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可以通过以下方式开通工商银行免费短信提醒。
1、线下开通：携带个人有效身份证件及银行卡到工商银行营业网点申请开通个人储蓄卡短信提醒服务业务，注意携带本人身份证及银行卡去工商银行柜台办理此项业务时，需要预留手机号和填写一份开通工商银行信使服务的业务申请表，填写完毕后提交给银行柜台工作人员即可成功开通短信提醒服务业务。
2、手机银行APP开通：以苹果13手机为例，可以直接通过手机下载工商银行APP并登录手机银行APP，在首页中找到并点击“工银信使”，进入页面后选择定制余额变动提醒服务即可，定制成功后，当账户余额发生变动时，即可收到手机短信提醒，但请注意，通过手机银行APP开通短信提醒服务时，需要收取一定的服务费用，工商银行信用卡也可以在手机银行APP上直接开通短信提醒服务。
方式仅供参考，具体流程可能因实际情况而有所不同，建议咨询工商银行官方客服获取更准确的信息和操作指引。